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Full text of "La Géométrie du Texte. Manuel sur le Système PTA/Vertex"

Kognitionsvetenskaplig forskning - Cognitive Science Research, ISSN 0281-9864, 2013, 110 



La Géométrie du Texte 
Manuel sur le Système PTA / Vertex 

Inger Bierschenk 1 
Bernhard Bierschenk 2 



Abstract The essence of the présent work is based on the Kantian (AaO)-axiom. As a 
scientific method in its true sensé, the Vertex version of Perspective Text Analysis (PTA) 
represents an alternative approach to text-based studies. The inter-lingual character of Vertex 
has been tested and established in the context of six différent languages, four belonging to the 
German family and two to the Roman family. The actual présentation concerns the French 
version. Vertex comprises a strict measurement of the textual angles, which are used for a non- 
linear description of the textual flow, whose evolutionary dynamics shapes a language space. 
The core of Vertex is introduced by means of instructions to a stepwise procédure with the aim 
to guide the user in text processing, string calculation, and géométrie représentation of the 
orientational and intentional dimensions of text. The evolved textual shapes and their 
transformation into energy landscapes are discussed in relation to their dynamics and 
terminological validity. 



Traitement de texte 

Ce manuel présente un nombre de procédures, à l'aide desquels on verra comment un 
texte se change quand il est traité avec le système Vertex. Le but d'un analyse Vertex c'est de 
découvrir la structure cachée d'un texte, c'est-à-dire faire visible les dimensions 
immatérielles. La version anglaise de ce manuel donne la clé des théories de mesurage (I. 
Bierschenk & B. Bierschenk, 2011) et les détails des techniques appliquées ont été présentées 
(B. Bierschenk, 2001, 2011). Le modèle est fondé sur une théorie écologique (I. Bierschenk, 
1999, 2011). Pour profiter au maximum de ces exercices tu auras besoin de bien comprendre 
l'importance de traiter des textes, par exemple des interviews, dans une façon objective, c'est- 
à-dire, en évitant l'influence de la perspective du chercheur au problème actuel. Au-delà de 
cela nous te demandons de ne pas faire grand attention à ta connaissance de la grammaire 
traditionnelle. Elle ne sera pas du tout nécessaire pour faire une analyse comme celle-ci et elle 
peut même te distraire dans le travail. 

Donc, nous t'invitons à suivre le processus graduellement. D'abord tu dois 
t'accommoder au texte que tu vas traiter dans les exercices. Le texte est absolument 
authentique, un administrateur communal suédois l'a produit dans une interview, et il s'agit 
de problèmes économiques et des conditions de travail dans son milieu professionnel. 
Cet extrait du texte a été pris parmi un matériel verbal de recherche, mis en disposition par 
deux étudiants en doctorat. Ce texte comporte des caractéristiques qu'on trouve normalement 
dans une interview. (Un texte de longueur quelconque représente la plénitude.) Le voici : 

Parlons de l'attitude d'aujourd'hui, et c'est pas seulement parmi ceux qui travaillent à la commune, la plupart 
pensent que puisque j'ai mon salaire, pourquoi donc aider la commune à trouver des moyens pour faire des 
économies, ben je m'en fous. C'est le même raisonnement ici. [Traduit par Charlotta Nord dans un contexte 
précédant] 

1 Janine Sages has read the text to ensure that it communicates. 

2 Contact: Bernhard Bierschenk, Department of Psychology, Lund University, Box 213, SE-221 00 Lund, 
Sweden; or the URL address http://www.sites.google.com/site/aaoaxiom/ 



2 Inger Bierschenk & Bernhard Bierschenk 

Etape 1 : Transposition 

La première chose à faire avant de continuer le processus c'est de changer la mise en 
page du texte. Ca veut dire, le mettre debout et l'organiser dans un tableau. Le but c'est de 
préparer le texte pour le calcul. Ce premier pas est montré dans le Tableau 1. 



Tableau 1 

Transposition 



Ligne 


Texte 


Ligne 


Texte 


1 


[•] 


32 


salaire 


2 


* 


33 


i 


3 


Parlons 


34 


pourquoi 


4 


de 


35 


donc 


5 


r 


36 


aider 


6 


attitude 


37 


la 


7 


d' 


38 


commune 


8 


aujourd' 


39 


à 


9 


nui 


40 


trouver 


10 


i 


41 


des 


11 


et 


42 


moyens 


12 


c' 


43 


pour 


13 


est 


44 


faire 


14 


pas 


45 


des 


15 


seulement 


46 


économies 


16 


parmi 


47 


i 


17 


ceux 


48 


ben 


18 


qui 


49 


je 


19 


travaillent 


50 


m' 


20 


à 


51 


en 


21 


la 


52 


fous 


22 


commune 


53 




23 


f 


54 


* 


24 


la 


55 


C 


25 


plupart 


56 


est 


26 


pensent 


57 


le 


27 


que 


58 


même 


28 


puisque 


59 


raisonnement 


29 


j' 


60 


ici 


30 


ai 


61 




31 


mon 


62 


[*] 



Comme tu vois, un mot correspond à une ligne et ca vaut aussi pour les signes de ponctuation. 
L'apostrophe signifie le dernier graphème d'un mot. En outre, il y a d'autres choses à 
commenter. 

Il faut que tu marques le début du texte avec le symbole [.] quand cette sorte de 
ponctuation n'est pas présente normalement, comme à la fin. Entre ces points extrêmes il y a 
des bornes intermédiaires, que tu marques avec le symbole (*), quand il n'y a pas un virgule 
ou signe égal. Le symbole va signifier que le texte continue, sauf à la fin de la dernière phrase, 
où il signifie la fin du texte [*]. Alors le texte transposé sera étendu avec 4 lignes : 2 au début, 
1 à l'entrée de la deuxième phrase du texte (. * C'est) et 1 juste à la fin (ici. [*]). 

Nous te proposons d'appliquer l'Excel où un programme comparable avec lequel tu 
pourras ajouter des lignes et des colonnes graduellement, ce que sera nécessaire au cours du 
codage. En outre c'est positif de numéroter les lignes. Le texte vient de se transposer en 62 



La Géométrie du Texte Manuel sur le Système PTA / Vertex 3 



lignes nombrées. Quand on veut parler du contenu des lignes, on le nomme 'string'. Il y a des 
lignes qui consistent d'un seul graphème, par exemple (,) et (a), il y en a d'autres qui 
consistent de plusieurs, comme (de). Pour simplifier, le terme string implique à la fois 
graphème, mot et rangée de mots. 

Avant de continuer, tu peux étudier le système de codes, qui tu trouves dans le 
Tableau 2. Les codes comprennent un système à deux chiffres de 00 à 90, provenant de B. 
Bierschenk et I. Bierschenk (1976). L'attribution de codes va commencer par l'identification 
lexicale en étape 2. 



Tableau 2 

Système de codes 



Identification 


Symbole 


Description 


Code 


Sentence Marker 


[.] 


Insertion technicale d'une période 


00 


Clause Marker 


que 


Clause Marker naturelle 


01 


Agent 


A x 


Restrictions contextuelles ou conditionelles 


10 


Agent 


A x 


Spécifications d'expérience 


20 


Agent 


A 


Explicite 


30 


Agent 


* 


Implicite et sans conditions 


30 


Verbe 


CO 


Nucleus de la phrase noyeau 


40 


Objectif 





p =Sans pointeur et explicite 


50 


Objectif 


* 


p =Sans pointeur et implicite 


50 


sur-Objectif 




Pi=Pointeur sur 


60 


par-Objectif 




p 2 =Pointeur par 


70 


pour-Ojectif 




p 3 =Pointeur pour 


80 


Fragment 




String sans verbe suivant un Clause Marker 


90 


Technical 


[*] 


Insertion devant la période terminante 


01 


Sentence Marker 




Sentence Marker naturelle 


00 



Code 50 - Points de Vue comportent les caractères de voir et d'en visionner. Les Points de Vue définissent la 
direction et forment la conception ou l'idée d'un texte. 

Code 60 - Points de Position définissent la base et sont attachés aux attirants, en tirant ou relatant les points de 
vue à la réalité. Les Points de Position comportent l'étendue relationnelle d'une observation. Le sens sémantique 
de contenu et pensée n'est pas suffisant dans une analyse fonctionnelle. 

Code 70 - Points d'Aide sont définies sur la base du verbe latin adiutare, qui veut dire donner de l'aide à 
quelqu'un. Moyens sont plus spécifiques et leur fréquence dépend du type de texte. 

Code 80 - Points de Mire (ou pourquoi pas points d'objectif qui est moins concret) définissent le But, quelque 
chose au-delà de l'horizon. Les conduites ultimatives sont influées des intentions du producteur du texte ainsi 
que des limitations des environs. 

Etape 2 : Codage lexical 

Cette étape comprend l'identification des strings de langage qui font partie du 
dictionnaire français. Ces marqueurs, classifiés à priori, sont enregistrés dans un dictionnaire 
empirique. Les données lexicales applicables sont présentées dans le Tableau 3. 

Le système doit reconnaitre quatre types de marqueurs, notamment (1) Marqueurs de 
Phrase du premier degré (SM), (2) Marqueurs de Phrase du second degré (CM), (3) 
Prépositions (dont les prototypes sont sur, par et pour), ainsi que (4) Verbes. 

Commentaire : Il y a trois sortes de (SM), en effet (.?!). Les (CM) sont d'autres signes de 
ponctuation, comme virgule, ainsi que des conjonctions, etc. Il faut observer qu'il y a une 
différence entre une forme conjuguée (forme du verbe), et une forme déclinée (forme du 
substantif). Le système te demande de marquer le sens primitif et de traiter les formes 
variables (i.e. participes et verbes) également. Si on trouve dans le texte français la forme 



4 Inger Bierschenk & Bernhard Bierschenk 



employés, qui est à la fois verbe et substantif, alors c'est le verbe qui est prédominant. C'est 
important dans le codage parce que le verbe est la clé d'identification de l'unité phrase. 



Tableau 3 

Dictionnaire empirique 



Verbe (40) 


Prép (60) 


Prép (70) 


Prép (80) 


2 Marqueur (01) 


1 Marqueur (00) 


parlons 


de 




pour 


f 




est 


d' 






et 




travaillent 


parmi 






qui 




pensent 


à 






que 




ai 


en 






puisque 




aider 








pourquoi 




trouver 








donc 




faire 












fous 













Marqueur de phrase du premier degré (Sentence Marker, SM) 
2 Marqueur de phrase du second degré (Clause Marker, CM) 



Dans la suite tu vas voir qu'il y a des phrases de premier degré qui contiennent des phrases 
subordonnées pour lesquelles il n'y a pas de marqueurs explicites juste à cause de 
l'identification du verbe. (Le terme est phrase fonctionnelle, dont l'acronyme est FC pour 
Functional Clause). 

Après avoir identifié les strings lexicaux, tu auras besoin de les marquer avec un code, 
dont tu vas te servir dans le processus d'identifier tous les strings qui ne sont pas encore 
identifiés, comme le Tableau 4 te montre. 

Tu dois étendre le tableau en mettant une colonne devant le texte afin de faire de 
l'espace pour les codes. Marques avec le code propre sur la ligne à gauche du texte. Quand 
c'est fait, tu auras 33 lignes codées. 



Tableau 4 

Codage lexicale 



Ligne 


Code 


String 


Ligne 


Code 


String 


1 


00 


[•] 


32 




salaire 


2 


01 


* 


33 


01 




3 


40 


Parlons 


34 


01 


pourquoi 


4 


60 


de 


35 


01 


donc 


5 




r 


36 


40 


aider 


6 




attitude 


37 




la 


7 


60 


d' 


38 




commune 


8 




aujourd' 


39 


60 


à 


9 




hui 


40 


40 


trouver 


10 


01 


f 


41 




des 


11 


01 


et 


42 




moyens 


12 




c' 


43 


80 


pour 


13 


40 


est 


44 


40 


faire 


14 




pas 


45 




des 



La Géométrie du Texte Manuel sur le Système PTA / Vertex 5 



Tableau 4 (suite) 
Codage lexicale 



Ligne 


Code 


String 


Ligne 


Code 


String 


15 


- 


seulement 


46 


- 


économies 


16 


60 


parmi 


47 


01 




17 


" 


ceux 


48 




ben 


18 


01 


qui 


49 




je 


19 


40 


travaillent 


50 


" 


m' 


20 


60 


à 


51 


60 


en 


21 


- 


la 


52 


40 


fous 


22 


- 


commune 


53 


00 




23 


01 


f 


54 


01 


* 


24 




la 


55 




C 


25 




plupart 


56 


40 


est 


26 


40 


pensent 


57 




le 


27 


01 


que 


58 




même 


28 


01 


puisque 


59 




raisonnement 


29 




J" 


60 




ici 


30 


40 


ai 


61 


00 




31 




mon 


62 


01 


H 



Après ce pas le processus essentiel commence, que tu peux suivre au cours de l'étape 3. Par le 
terme algorithmique est entendu le codage de tous les strings qui ne sont pas identifiés 
lexicalement. 

Etape 3 : Codage algorithmique 

Afin d'illustrer le processus algorithmique, nous allons regarder le Tableau 5 (a). 
Quand les codes sont marqués d'après le dictionnaire, on commence la procédure de bas en 
haut. Cette opération a été déterminée d'après des expériences empiriques (B. Bierschenk & I. 
Bierschenk, 1986 a, b). On cherche d'abord le verbe. Avant d'arriver à est, tu trouves une 
rangée de strings (lignes 71-68) (le même raisonnement ici). C'est un cas typique d'Objectif 
(po), c'est-à-dire, un Objectif qui n'est pas différencié par une préposition, et alors les strings 
ont tous eu le code (50). Le prochain pas c'est de rechercher des strings devant le verbe. Ici le 
string (C) correspond à la fonction d'Agent, et par conséquence on lui donne le code (30). 



Tableau 5 (a) 

Codage (la dernière phrase) 



Ligne 


Code 


String 


64 


00 




65 


01 


* 


66 


30 


C 


67 


40 


est 


68 


50 


le 


69 


50 


même 


70 


50 


raisonnement 


71 


50 


ici 


72 


00 




73 


01 


[*] 



La prochaine étape sera une illustration de comment coder la phrase implicite. 



6 Inger Bierschenk & Bernhard Bierschenk 

Etape 4 : Codage des phrases fonctionnelles implicites 

Afin de garder l'exactitude du codage qui suit, tu auras besoin d'identifier tous les 
(FC), même les phrases non marquées. Voici le noyau : 

Agent + Verbe + Objectif 

Un (FC) prend un (seul) verbe, entouré d'un ou plusieurs strings avant et après. S'il n'y a pas 
de strings, il faut insérer une marque (*), signifiant l'espace d'un string qui manque (le terme 
est dummy). Cet espace sera rempli d'information spécifique plus tard. Pour comprendre le 
principe de la phrase implicite, regardes le Tableau 6. 

Tableau 6 

Principe de la phrase implicite 



Code 


Fonction 


01 


* 


30 


* 


40 


Verbe 


50 


* 


01 


* 


30 


* 


40 


Verbe 


50 


* 


01 


* 



Maintenant nous espérons que tu as une feuille d'Excel sous la main, que tu peux facilement 
étendre horizontalement et verticalement pendent que tu avances. Le texte pourrait s'étendre à 
environ 25%. La première phrase à traiter dans cette opération c'est la dernière, comme tu 
connais déjà. C'est un exemple d'une phrase explicite et simple. Cependant nous allons 
continuer vers le haut du tableau et nous allons trouver des endroits qui sont un peu plus 
compliqués, comme dans le Tableau 5 (b). On va continuer par la ligne 63 (page suivante), où 
le texte du Tableau 5 (a) s'était arrêté. 



Tableau 5 (b) 

Codage algorithmique 



Ligne 


Code 


String 


Ligne 


Code 


String 


1 


00 


[■] 


38 


01 


donc 


2 


01 


* 


39 


30 


* 


3 


30 


* 


40 


40 


aider 


4 


40 


Parlons 


41 


50 


la 


5 


60 


de 


42 


50 


commune 


6 


60 


r 


43 


60 


à 


7 


60 


attitude 


44 


60 


* 


8 


60 


d' 


45 


01 


* 


9 


60 


aujourd' 


46 


30 


* 


10 


60 


nui 


47 


40 


trouver 


11 


01 




48 


50 


des 


12 


01 


et 


49 


50 


moyens 


13 


30 


c' 


50 


80 


pour 


14 


40 


est 


51 


80 


* 



La Géométrie du Texte Manuel sur le Système PTA / Vertex 7 



Tableau 5 (b) (suite) 
Codage algorithmique 



Ligne 


Code 


String 


Ligne 


Code 


String 


15 


50 


pas 


52 


01 




16 


50 


seulement 


53 


30 




17 


60 


parmi 


54 


40 


faire 


18 


60 


ceux 


55 


50 


des 


19 


01 


qui 


56 


50 


économies 


20 


30 


* 


57 


01 


f 


21 


40 


travaillent 


58 


30 


ben 


22 


60 


à 


59 


30 


je 


23 


60 


la 


60 


30 


m' 


24 


60 


commune 


61 


30(60) 


en 


25 


01 




62 


40 


fous 


26 


30 


la 


63 


50 


* 


27 


30 


plupart 


64 


00 




28 


40 


pensent 


65 


01 




29 


50 


* 


66 


30 


C 


30 


01 


que 


67 


40 


est 


31 


01 


puisque 


68 


50 


le 


32 


30 


j' 


69 


50 


même 


33 


40 


ai 


70 


50 


raisonnement 


34 


50 


mon 


71 


50 


ici 


35 


50 


salaire 


72 


00 




36 


01 




73 


01 


H 


37 


01 


pourquoi 









D'abord tu arrives à un verbe, fous. Tu te rappelles du noyau d'une phrase? Celle-ci n'a pas 
d'Objectif, voilà pourquoi tu dois insérer un dummy (*), auquel tu donnes le code (50) 
d'après les règles. Entre le verbe et le marqueur (01) tu cherches des strings qui correspondent 
au composant d'Agent et là tu trouves ben je m '. Marque-les avec le code propre (30). Mais 
quoi faire avec en (ligne 61), qui a eu le code (60) à priori? Bon, la fonction d'un pointeur 
c'est de différencier l'orientation dans l'Objectif, qui se présente après le verbe. Pourtant, en 
faisant partie de l'Agent (à la position qui précède le verbe) il est intégré et ainsi le string a 
changé de code (30) par une ré-fonctionnalisation (I. Bierschenk, 2011, p. 20). 

En montant vers le haut tu trouves le verbe suivant, faire. Son Objectif est de même 
type qu'avant (po), alors donne le code propre (50) au string des économies. Les lignes 53-51 
représentent un cas implicite; devant le verbe faire il y a un Agent qui manque, et puis, le 
verbe trouver est suivi par un Objectif (50), des moyens, et le pointeur pour (le type P3), dont 
l'orientation est implicite. 

Commentaire : Chaque fois quand une phrase contient deux ou plusieurs verbes entre des 
marqueurs de borne il faut séparer les verbes par un (CM) (*) (ligne 52) et ajouter des 
dummies après le (CM) pour signifier l'Agent (30) et devant pour signifier l'Objectif (50, 60, 
70, 80). Dans le cas où il n'y a pas de strings entre les deux verbes, l'Objectif du premier 
verbe est toujours (50). Ce cas est illustré dans le modèle sur phrase implicite (Tableau 6). 

Alors nous continuons jusqu'au verbe aider. Tu peux facilement coder les strings qui le 
suivent, ajouter le marqueur (*) pour l'Objectif du type (p0, et puis le donner le code (60). En 
arrivant aux marqueurs (, pourquoi donc) tu sais bien quoi faire entre cette borne et le verbe. 



8 Inger Bierschenk & Bernhard Bierschenk 



La phrase gouvernée par ai est explicite et simple. Entre le verbe pensent et le (CM) il 
n'y a qu'une chose â faire, ainsi que devant le verbe. Le verbe travaillent, qui se trouve plus 
haut, est suivi par un pointeur que tu connais et que tu codes proprement ainsi que les strings 
attachés. Ce verbe manque d'Agent. Tu dois corriger cela. 

Le verbe est est différencié par deux Objectifs, dont tu connais les codes. N'oublie pas 
l'Agent. Enfin, nous arrivons à la première phrase du texte, qui est la dernière dans notre 
processus de codage. Le verbe Parlons prend deux Objectifs de la même catégorie, signifiés 
par (pi). Quant à l'Agent implicite, on le marque comme d'habitude. 

Jusqu'à présent les pas de codage ont montré comment la Phrase Fonctionnelle opère dans le 
processus et comment le texte est étendu (devient élastique) à cause des bornes implicites. 
Nous allons continuer par la procédure de supplémentation des dummies. Cette procédure est 
montrée dans le Tableau 7 et expliquée dans l'étape 5. 



Tableau 7 

Codage de bloc et supplémentation 









g 


->U fJfJIC I 1 ICI IL 






_Stnng 


Q 


■JUL/L/ICI 1 ICI IL 


\ 


00 


r 1 
L-J 






36 


01 




g 




2 


01 


* 


1 




37 


01 


pourquoi 






q 
D 


jU 


* 




Y 

A 


JO 


m 

U± 


donc 






A 

4 


ac\ 

4U 


Parlons 






jy 


on 
ûU 


* 






D 


en 
ou 


ne 






^u 


/in 
^u 


aider 






6 


60 








41 


en 

DU 


la 






/ 


en 
ou 


; — 

attitude 






A ~) 


en 

jU 


commune 






Q 
O 


en 

DU 


H' 

□ 






A 3 
**3 


en 

DU 


a 






Q 

y 


DU 


aujourd' 






A A 


en 

DU 


* 




r ï~— 

B7=j +des moyens+pour 

4-i 4-nûc ûrTinn m i o c 4- i 
TJ TUfcib fciLUllUllIlfcfbTj 

+hpn ip m' pn+fY^ 

~UCIIJC III CIIt^i^ 


10 


60 


hui 






45 


01 


* 


7 




11 


01 




2 




46 


30 


* 




B6=j' 


12 


01 


et 






47 


40 


trouver 






13 


30 


c' 






48 


50 


des 






14 


40 


est 






49 


50 


moyens 






15 


50 


pas 






50 


80 


pour 






16 


50 


seulement 






51 


80 


* 




B8=j'+des économies 


17 


60 


parmi 






52 


01 


* 


8 




18 


60 


ceux 






53 


30 


* 




B7=j' 


19 


01 


qui 


3 




54 


40 


faire 






20 


30 


* 




B2=et c' 


55 


50 


des 






21 


40 


travaillent 






56 


50 


économies 






22 


60 


à 






57 


01 




9 




23 


60 


la 






58 


30 


ben 






24 


60 


commune 






59 


30 


je 






25 


01 




4 




60 


30 


m' 






26 


30 


la 






61 


30 


en 






27 


30 


plupart 






62 


40 


fous 






28 


40 


pensent 






63 


50 


* 




Y 


29 


50 


* 




B5=que puisque 
j'+ mon salaire 


64 


00 








30 


01 


que 


5 




65 


01 


* 


10 




31 


01 


puisque 






66 


30 


C 






32 


30 


j' 






67 


40 


est 






33 


40 


ai 






68 


50 


le 






34 


50 


mon 






69 


50 


même 






35 


50 


salaire 






70 


50 


raisonnement 
















71 


50 


ici 
















72 


00 


















73 


01 


[*] 







La Géométrie du Texte Manuel sur le Système PTA / Vertex 9 



Etape 5 : Codage de bloc et déplacement 

Dès maintenant tu vas avancer en travaillant avec un nombre de phrases 
fonctionnelles, c'est-à-dire, les nombres que tu attribues aux unités A-O, qui ont été nommé 
blocs (B). Pour accomplir cette étape tu as besoin d'une colonne de plus, à droite du texte de 
préférence. Chaque (CM) à la borne supérieure d'une unité A-0 indique un bloc. Commence 
par numéroter les blocs du début du texte en utilisant la colonne réservée juste en face du 
(CM). Si deux (CM) se succèdent, tu insères le numéro en face du marqueur premier. Cette 
procédure est montrée dans le Tableau 7. 

L'attribution de valeurs (copies des strings) aux dummies se règle selon le principe : 

Dummy (A) aura sa valeur d'en haut, dummy (O) d'en bas. 

Dans le cas où le dummy (A) est précédé par un marqueur (CM), on prend le string (30) du 
bloc précédent. S'il est précédé par un marqueur (SM) on prend la copie du string (30) plus 
(50) / (60, 70, 80). Au début du texte où d'un paragraphe il n'y a pas de strings 
immédiatement précédents, et dans ce cas le supplément d'Agent est dénoté par la variable 
[X]. Le dummy (O) est toujours précédé d'un (A) ou (O) suivante mais dans ce cas la 
frontière marquée par (SM) ne doit pas être dépassé. La fin de la phrase a la même fonction 
que la fin du texte, ce qui donne au dummy (O) la variable [Y] . 

Dans le Tableau 7, qui montre l'attribution de bloc, le nombre de blocs est de 10. Les 
blocs sont importants lorsqu'il s'agit de calculer les rotations d'un texte, ce qui sera possible 
par l'attribution de Messagers spécifiques aux composants (A) et (O). 

Etape 6 : Identification de Messagers pour la rotation 

Dans cette phase tu vas préparer le texte afin de pouvoir calculer ses rotations. La 
façon de calculer est une mesure de la qualité dynamique du texte. La mesure sera exécutée en 
appliquant les valeurs présentées dans le Tableau 8. 



Tableau 8 

Définitions empiriques de Messagers 





Position à gauche de FC 


Rad 1 




Position à droite de FC 


Rad 1 


A 


= devant le Verbe 


W2] 


O 


= après le Verbe 


06/2] 


1 


SM p +0 A +(B 





1 


(O+0O+SM 





2 


SM+CM+0 A +(B 


0.785 


2 


(o+0o+CM+Fragment+CM 


0.785 


3 


CM+Fragment+œ 


1.57 


3 


ro+Prép+00+SM 


1.57 


4 


CM+Prép+Mot+(B 


2.36 


4 


ff)+Prép+0 o +... +CM 


2.36 


5 


Mot+co 


3.14 


5 


ro+Mot 


3.14 


6 


Mot+Prép+(o 


3.97 


6 


ro+Prép-sur+Mot 


3.87 


7 


Mot+Prép+...+co 


4.71 


7 


(B+Prép-par+Mot 


4.71 


8 


CM+0 A +a> 


5.50 


8 


(B+Prép-pour+Mot 


5.50 


9 


SM s +0 A +o> 


6.28 


9 


(O+0O+CM 


6.28 



1 Le mesurage en radians (Rad) est donné par [arc a = 27t(i(j)/360)] et [arc P = 27t(i9/360)]. 
Hestenes (1986/1993, p. 75) souligne que la fonction exponentielle et son expansion sérielle 
demande que des angles soient mesurés en radians. 

Comme tu peux voir, chaque côté du verbe a neuf (9) valeurs de base. Chaque valeur 
correspond à un type de rotation de strings avant et après le verbe (co). Il s'agit maintenant 
d'identifier les cas typiques et de faire le codage en les marquant avec une notion (A1-A9) et 
(01-09) dans une nouvelle colonne (ici P pour Pattern), comme dans le Tableau 9. 



10 Inger Bierschenk & Bernhard Bierschenk 



Tableau 9 

Attribution de patterns 



Ligne 


Code 


String 


B 


P 


Ligne 


Code 


String 


e 


P 


1 


00 


[•] 






38 


01 


donc 






2 


01 


* 


1 


Al 


39 


30 


* 






3 


30 


* 






40 


40 


aider 




05 


4 


40 


Parlons 




06 


41 


50 


la 






5 


60 


de 






42 


50 


commune 






6 


60 


r 






43 


60 


à 




04 


7 


60 


attitude 






44 


60 


* 






8 


60 


d' 




06 


45 


01 


* 


7 


A8 


9 


60 


aujourd' 






46 


30 


* 






10 


60 


nui 






47 


40 


trouver 




05 


11 


01 


f 


2 


A5 


48 


50 


des 






12 


01 


et 






49 


50 


moyens 






13 


30 


c' 






50 


80 


pour 




04 


14 


40 


est 




05 


51 


80 


* 






15 


50 


pas 






52 


01 


* 


8 


A8 


16 


50 


seulement 






53 


30 


* 






17 


60 


parmi 




06 


54 


40 


faire 




05 


18 


60 


ceux 






55 


50 


des 






19 


01 


qui 


3 


A8 


56 


50 


économies 






20 


30 


* 






57 


01 


- 


9 


A5 


21 


40 


travaillent 




06 


58 


30 


ben 






22 


60 


à 






59 


30 


je 






23 


60 


la 






60 


30 


m' 






24 


60 


commune 






61 


30(60) 


en 






25 


01 


- 


4 


A5 


62 


40 


fous 




01 


26 


30 


la 






63 


50 


* 






27 


30 


plupart 






64 


00 








28 


40 


pensent 




09 


65 


01 




10 


A5 


29 


50 


* 






66 


30 


C 






30 


01 


que 


5 


A5 


67 


40 


est 




05 


31 


01 


puisque 






68 


50 


le 






32 


30 


j' 






69 


50 


même 






33 


40 


ai 




05 


70 


50 


raisonnement 






34 


50 


mon 






71 


50 


ici 






35 


50 


salaire 






72 


00 








36 


01 




6 


A8 


73 


01 


H 






37 


01 


pourquoi 

















Tout d'abord définissons les cas d'Agent. La première position (ligne 3) correspond au 
Pattern numéro 1, début de paragraphe (SM p +0 A +a>), parce que la position entre le (SM) et le 
verbe (co) n'est pas supplée. Alors, tu attaches le Messager Al au premier cas du bloc 1. Le 
verbe est suivi par une rangée de mots, entre eux se trouvent deux pointeurs. Un des cas dans 
le Tableau 8 tient le Pattern correspondent, en effet celui qui est défini par (co+prép- 
sur+mot), c'est-à-dire, 06. Le Pattern se répète additivement (à cause de d r ). De cette façon 
tu continues l'attribution des Patterns empiriques. 

Bloc 2 est assez simple : Agent explicite (A5) et deux Objectifs explicites (05 suivi 
d'06). Bloc 3 commence par un (CM) et un dummy (A), un Pattern qui donne A8, pendant 
que verbe+préposition du type sur donne 06. Bloc 4 commence par un Agent explicite et ce 



La Géométrie du Texte Manuel sur le Système PTA / Vertex 1 1 



cas correspond au Pattern A5, où le verbe est précédé par mot (Mot+a>). Finalement, il 
manque un mot au verbe dans le quatrième bloc, (co+0o+CM), qui est 09. 

Et maintenant tu vas accomplir le reste, à partir du bloc 5. Il commence par (CM) (un 
ou plusieurs n'a pas d'importance) plus un mot explicite, un fait qui donne A5, et ainsi 05 est 
le cas de ce verbe. Le bloc prochain montre encore une fois les Patterns A8 et 05 plus un cas 
04 à cause du (prép+dummy) après le verbe, qui se répètent tous les trois dans le bloc 7. 

Ici tu dois observer la présence d'une préposition suivi d'un dummy et un (CM). Le 
cas correspond au pattern 03. Bloc 8 montre les Patterns très fréquents, A8 et 05. En arrivant 
à bloc 9, tu reconnais le Pattern (Mot+prép), qui est A6. Cependant ce bloc montre un cas où 
le verbe est suivi d'un (SM) seulement, marquant la fin de la phrase. Ici on ne peut qu'insérer 
la variable (Y), dont la valeur sera zéro (Pattern 01). Bloc numéro 10 est un des plus simples : 
A5 et 05. 

Dans l'étape suivante tu vas apprendre comment décider la vitesse de rotation des 
strings et leur accélération. 

Calcul 

Etape 7 : Rotations de strings 

Le pas actuel sera une illustration du calcul. Prenons une partie du texte comme 
exemple (les blocs 4-5). Nous tenons à souligner que les opérations du Tableau 10 sont basées 
sur des expériences empiriques (B. Bierschenk, 2001; I. Bierschenk & B. Bierschenk, 2004). 

Le Messager A5 (, la plupart) détermine que les strings prennent la valeur (0.314) 
(string à l'intérieur d'un composant) plus (0.0314*2) et (0.0314*7) (graphème au dedans d'un 
string) qui donne les valeurs (=0.3768) et (0.5338). A ces valeurs tu ajoutes la valeur de base 
du composant (A5=3.14). 

Il faut que tu fasses attention à toujours attacher le (SM, le code 00) au composant 
immédiatement précédant et les (CM) (i.e. ouvreurs) au composant immédiatement suivant, 
ici le (,), alors (3.14) + (=0.0314), qui donne (0.3454). Le calcul va donner la somme (4.396). 

De la même façon on calcule le bloc suivant, deux ouvreurs et un mot explicite, dont 
le résultat est 4.4588. Le Messager prochain, aussi simple à calculer, c'est 05. Cependant 
après le premier verbe il y a une petite complication. Le Messager 09 signale que les strings 
qui suivent sont implicites. Le dummy (O) attire la combinaison A + O de la phrase suivante 
(J'+mon salaire). Commence par calculer A5 (4.4588) + 05 (4.4588). Quand c'est fait, tu 
calcule 09 (7.3476) moins les racines des deux valeurs A5 + 05. La somme totale de ce 
calcul est 3.124426. Tirer la racine implique que l'Objectif, en étant implicite, est ombragé. 

Commentaire : Certains textes forment des trous, plus où moins visible, à cause des rotations 
crées par les tourbillons. En ce sens ce texte n'a pas de rotation très rapide. Cependant, les 
traductions de ce texte en autres langues montrent des rotations plus variées, par exemple la 
version anglaise (I. Bierschenk & B. Bierschenk, 2011), la version suédoise (I. Bierschenk, & 
B. Bierschenk, 2013 a) et la version danoise (I. Bierschenk, & B. Bierschenk, 2013 b). 

Maintenant, si tu as vérifié les calculs en regardant le Tableau 10, tu as fait toutes les 
préparations pour faire une présentation en trois dimensions (3D). Ensuite tu vas travailler 
avec la construction des matrices nécessaires. 



12 Inger Bierschenk & Bernhard Bierschenk 



Tableau 10 

Rotation de strings 



No 


Code 


String 


B 


P 


Somme 


No 


Code 


String 


6 


P 


Somme 


1 


00 


[•] 






- 


49 


01 


donc 








2 


01 


* 


1 


Al 


- 


50 


30 


* 








3 


30 


* 









51 










5.753413 


4 


40 


Parlons 




06 




52 


40 


aider 




05 




5 


60 


de 








53 


50 


la 








6 


60 


r 








54 


50 


commune 








7 


60 


attitude 








55 










4.5216 


8 










6.1533 


56 


60 


à 




04 




9 


60 


d' 




06 




57 


60 


* 








10 


60 


aujourd' 








58 










-32.9222 


11 


60 


nui 








59 


01 


* 


7 


A8 




12 










5.5341 


60 


30 


* 








13 


01 


, 


2 


A5 




61 










0.583952 


14 


01 


et 








62 


40 


trouver 




05 




15 


30 


c' 








63 


50 


des 








16 










4.2376 


64 


50 


moyens 








17 


40 


est 




05 




65 










4.5844 


18 


50 


pas 








66 


80 


pour 




04 




19 


50 


seulement 








67 


80 


* 








20 










4.5530 


68 










-9.06417 


21 


60 


parmi 




06 




69 


01 


* 


8 


A8 




22 


60 


ceux 








70 


30 


* 








23 










4.9923 


71 










-1.76126 


24 


01 


qui 


3 


A8 




72 


40 


faire 




05 




25 


30 


* 








73 


50 


des 








26 










4.156457 


74 


50 


économies 








27 


40 


travaillent 




06 




75 










4.6158 


28 


60 


à 








76 


01 


f 


9 


A6 




29 


60 


la 








77 


30 


ben 








30 


60 


commune 








78 


30 


je 








31 










6.2307 


79 


30 


m' 








32 


01 


, 


4 


A5 




80 


30 


en 








33 


30 


la 








81 










6.192 


34 


30 


plupart 








82 


40 


fous 




01 




35 










4.396 


83 


50 


* 








36 


40 


pensent 




09 




84 


00 










37 


50 


* 








85 










0.785 


38 










3.124426 


86 


01 


* 


10 


A5 




39 


01 


que 


5 


A5 




87 


30 


C 








40 


01 


puisque 








88 










3.51684 


41 


30 


j' 








89 


40 


est 




05 




42 










4.4588 


90 


50 


le 








43 


40 


ai 




05 




91 


50 


même 








44 


50 


mon 








92 


50 


raisonnement 








45 


50 


salaire 








93 


50 


ici 








46 










4.4588 


94 


00 










47 


01 


f 


6 


A8 




95 










5.809 


48 


01 


pourquoi 








96 


01 


[*] 









La Géométrie du Texte Manuel sur le Système PTA / Vertex 13 

Etape 8 : Rotations de composant 

Les valeurs additionnées (caractères gras) dans le Tableau 10 seraient systématisés 
pour devenir des données dans un tableau, fondées par les paramètres (1) intervalle, (2) 
nombre de variables (a) et (P) par intervalle, ainsi que (3) les rotations (radians). C'est 
convenant de construire ce tableau en mettant les valeurs des composants (A) et (O) d'une 
façon parallèle. Tu auras besoin de 5 colonnes, comme dans le Tableau 11. 

L'unité A-0 est encore centrale, et toutes les paires du texte sont enregistrées. Arrivé à 
cet endroit tu as vu, qu'il y a parfois plus d'un seul objectif dans la phrase, et voilà pourquoi 
les paires sont 14 au lieu de 10 (nombre de blocs). Un intervalle est une rangée de strings 
démarquée par un marqueur du type (, .). Ce sont seulement les signes de ponctuation naturels 
qui marquent un intervalle. Cela implique qu'un intervalle peut être plus long qu'une phrase. 



Tableau 11 

Rotations de composant 



Paire 


Rad 


Rad 


Intervalle 


Cas 


No 


Variables a 


Variables /? 


No 


No 


1 





6.1533 


1 


1 


2 





5.5341 


1 


2 


3 


4.2376 


4.553 


2 


1 


4 


4.2376 


4.9923 


2 


2 


5 


4.156457 


6.2307 


2 


3 


6 


4.396 


3.124426 


3 


1 


7 


4.4588 


4.4588 


3 


2 


8 


5.753413 


4.5216 


4 


1 


9 


5.753413 


-32.9222 


4 


2 


10 


0.583952 


4.5844 


4 


3 


11 


0.583952 


-9.06417 


4 


4 


12 


-1.76126 


4.6158 


4 


5 


13 


6.192 


0.785 


5 


1 


14 


3.51684 


5.809 


6 


1 



Comme tu peux le voir en regardant la colonne 4, le nombre d'intervalles est de 6 mais le 
nombre de paires varie. Dans le second intervalle il y a trois (O) différents, i.e. trois variables 
(P), mais deux variables (a). La cinquième colonne signifie l'ordre sériai de la paire dans un 
intervalle. 

En étape 10 ces sommes seront transformées en programme graphique applicable 
(Nous avons appliqué le SigmaPlot, 2008.) 

Représentation géométrique 

Etape 9 : Espaces textuels dépliés 

Nous te prions maintenant de construire une figure graphique par composant (A) et 
(O). L'ordre entre les variables d'un intervalle (colonne 5) sera transféré à l'axe x et le 
nombre d'intervalles à l'axe y. La valeur du composant va diriger le développement sur l'axe 
z. La manière dont les figures graphiques sont formées après le transfert des données est 
présentée dans la Figure 1 . 

Bon, il est temps de se familiariser avec le texte transformé en forme graphique et de 
regarder comment il ressemble à un tissu ondulant. Nous y avons appliqué le terme texture, ce 
qui nous semble le mieux approprié. 



14 Inger Bierschenk & Bernhard Bierschenk 



Intention 




Orientation 




Figure 1 Espace (A) déplié (Intention) ; Espace (O) déplié (Orientation 



La Géométrie du Texte Manuel sur le Système PTA / Vertex 15 



Commentaire : Une première remarque au sujet des figures concerne le fait que le transfert 
des données du tableau a été fait de gauche à droite, comme pendant une lecture ordinaire. 
Cette façon d'opérer semble la plus naturelle. Ainsi, on lit le dépliement du texte de droite à 
gauche. La description va commencer par le composant (O). 

Le composant (O) (Graph 2) commence par une valeur d'environ ( — 1-6.15) au premier cas du 
premier intervalle, ce qui est représenté par le bord tout à droite. On retrouve la valeur la plus 
élevé au deuxième intervalle (~+6.23) où il y a un mouvement visible dans la texture. Au 
quatrième intervalle la valeur la plus basse (— 32.9222) forme un pli profond en forme de 
coupe. Après une ondulation souple au cinquième intervalle le mouvement s'arrête à 
(-+5.80). 

Le composant (A) (Graph 1) se présente par la forme d'une aile, le mouvement 
fluctuant de (—1.76) au quatrième intervalle jusqu'à ( — 1-6.19) au cinquième. La formation 
entière donne une impression de caractère dynamique donc discret. 

Commentaire : A propos (A) et (O) comme unité, nous voulons bien te faire observer les 
formes complémentaires des figures : On peut voir que là où la forme est profonde chez un 
des composants, elle s'aplanit chez l'autre et vice versa. Si on veut réfléchir sur le point focal 
du producteur, c'est le quatrième intervalle qui le contient, i.e. la perspective. 

Jusqu'ici tu as eu des expériences de l'espace déplié du texte et les qualités dynamiques, qui 
caractérisent le flux textuel. Une question bien différente concerne ce qui se passe lorsque le 
but est de se rendre compte de l'énergie concentrée que le producteur du texte a investi. Cela 
sera le point d'orientation dès l'étape 10. 

Etape 10 : Rangement des variables dans les intervalles 

Le texte déplié présente une image du texte vue à travers un nombre de mesures 
externes coopératives. Naturellement, ces mesures ne peuvent pas donner une image des 
caractéristiques internes du texte, i.e. l'origine de la dynamique textuelle. On peut en parler en 
termes telles que pression et point focal, par exemple. Donc, il s'agit d'une concentration dans 
le sens de consommation d'énergie. Une mesure de l'énergie textuelle concentrée est fondée 
sur une fonction avec laquelle le texte devient déplié et concentré autour de certaines places. 
Pour pouvoir découvrir les valeurs opératives de ce genre, il faut un principe pour grouper les 
variables, ce qui implique que les variables comportent des valeurs d'information plus élevés. 
Ce sont des valeurs qui diffèrent de ceux qui produisent la rotation. 

Maintenant il faut construire encore deux tableaux, tous les deux avec deux colonnes 
pour chaque composant. Tu commence par le tableau d'intervalles. Pour chaque variable tu 
construis une ligne, et aussi pour chaque marqueur d'intervalle (signe de ponctuation). Alors, 
tu auras une colonne désignée à la variable dans l'intervalle et une désignée à la valeur 
(radian). La procédure de groupement sera illustrée avec l'arrangement du composant (O) 
dans le Tableau 12. 

L'organisation observée implique que tous les différences ne doivent pas dépasser la 
valeur critique de (0 > co < 1), afin que deux valeurs puissent se former en groupes binaires 
(groupoid, d'après Connes, 1994). Dans cette opération tu vas comparer les valeurs d'un 
intervalle avec la valeur critique. Si la valeur moyenne d'un groupement par paires ne dépasse 
pas la valeur critique, la valeur reste et puis est comparée avec la valeur suivante (vers le bas) 
du tableau. Dès que tu trouves une valeur qui dépasse la valeur critique tu la tries mais la 
gardes pour plus tard. Pour des raisons pratiques, laisse de l'espace à la fin du tableau pour 
ces types de variables. 



16 Inger Bierschenk & Bernhard Bierschenk 



Tableau 12 

Groupes du composant (O) 



Variable 


Radian 


No 


Corde /3 






1 


6.1533 


2 


5.5341 






3 


4.553 


4 


4.9923 


5 


6.2307 






6 


3.124426 


7 


4.4588 






8 


4.5216 


9 




10 


4.5844 


11 








12 


4.6158 






13 








14 


5.809 






13 


0.785 






11 


-9.06417 






9 


-32.9222 



}■ 

} 

} 
} 
} 
} 



J 




Quand cette opération est faite tu as eu un tableau qui contient, par exemple, des valeurs 
proches de l'ordre (1,2), (3,4,5), (6,7), et (8,9,10). Les variables (12,14,13,11,9) sont triées 
pour le moment. 

De la même façon, tu peux inspecter les groupements du composant (A) à l'aide du 
Tableau 13. 



Commentaire : Ce principe est expliqué davantage dans la partie suivante. Le mécanisme de 
fermeture (Zipper), que B. Bierschenk (2004) a introduit, tient compte de l'aspect de temps de 
l'accélération, i.e. la subordination entre les variables à distance proche. Donc, en vertu de cet 
algorithme, le groupement est valide à l'intérieur de l'intervalle. On ne doit pas dépasser la 
borde avant que l'intervalle soit procédé. De cette façon on peut éliminer l'universalité, qui 
dans le contexte actuel ne serait pas en ligne avec la théorie écologique fondant la méthode. 



La Géométrie du Texte Manuel sur le Système PTA / Vertex 17 



Tableau 13 

Groupes du composant (A) 



Variable 


Radian 


No 


Corde a 






1 




2 








3 


4.2376 


4 


4.2376 


5 


4.156457 






6 


4.396 


7 


4.4588 






8 


5.753413 


9 


5.753413 


10 




11 




12 








13 


6.192 






14 


3.51684 






10 


0.583952 


11 


0.583952 






1 


0.000000 


2 


0.000000 






12 


-1.76126 



} 



} 
} 



} 



J 



Dans l'étape suivante ton but sera d'employer les différences générées entre les radians dans 
les intervalles afin de produire un processus de fusion à partir des groupoids. 

Etape 11 : Dimensionnement des mailles dépendantes du temps 

La convention préférable pour générer une maille (le terme international est mesh) 
c'est un système de coordonnées avec un gradient de 45 dégrées au moins (forme rhombique). 
Tu auras besoin du papier et crayon ou un programme, à l'aide duquel tu pourras placer les 
coordonnées, comme dans les Figures 2 et 3, parce que cela te donnera la meilleure vue 
d'ensemble. 



18 Inger Bierschenk & Bernhard Bierschenk 




Figure 2 Mesh (O) 



La Géométrie du Texte Manuel sur le Système PTA / Vertex 




Figure 3 Mesh (A) 



20 Inger Bierschenk & Bernhard Bierschenk 



La meilleure position pour commencer c'est le coin supérieur gauche du rhombe à 
partir duquel tu peux étendre le mesh. Bien sûr tu peux faire une estimation approximative de 
l'étendue du mesh par le nombre de variables et dummies. Donc, cela ne suffit pas. Tu dois 
aussi préparer le mesh pour pouvoir le fermer en forme d'anneau. Bientôt tu vas voir qu'il y a 
quelques principes de construction, auxquelles il faut faire attention. 

Et maintenant tu continues par transférer l'accolade la plus intérieure de l'arbre (Etape 
10) dans le mesh approximé. Pour numéroter la dimensionnalité, il vaut mieux commencer 
par le coin supérieur gauche et assigner au bord la valeur (0). Ainsi la même valeur initiale 
s'applique pour la ligne toute à gauche (0:1). 

La dynamique gauche-droit demande encore une dimension, c'est-à-dire, sur la 
deuxième ligne verticale la première position supérieure aura la valeur (1:0). Par exemple tu 
insères la valeur de la variable (O) (Pi) dans la position (1:0) et la valeur de la variable (p 2 ) 
dans la position (0:1). 

Après cela il faut que tu transformes l'accolade établie en marquant le groupe avec des 
lignes courbées, se terminant dans le nœud (Ti), qui va occuper la position (1:1). Les lignes 
courbées nouent les attracteurs points, qui attirent les variables, et les attracteurs états, qui 
comportent les singularités de la transformation. La transformation doit prendre la forme 
d'une queue d'hirondelle. Si tu ne réussis pas à obtenir cette forme, tu as certainement fait une 
erreur pendant le processus de transformation. 

Pour déterminer l'apparence du maillage du composant (O) il faut déterminer la 
dépendance de temps des variables et les groupoids dans le système de mesh périodique. 
Alors, tu continues avec le second intervalle. Là tu groupes la seconde paire, les variables (p 3 ) 
et (p 4 ) dont le groupoid est (T 2 ), un nœud qui se trouve à la position (1 :4). 

Maintenant, tu contrôles la troisième variable du second intervalle, qui est (Ps). 
Puisque cette variable reste seule, elle doit se grouper avec un dummy (D) avant qu'elle se 
transforme en (T 3 ) et se place à la position (1:5). A ce moment tu es dans la position de rendre 
visible comment les groupoids sont nouées en s'enchainant en arrière. Ainsi (T3) prend (T2) 
pour la transformer en (T4) et se placer sur la dimension (2:5). Finalement, (T4) cherche la 
première singularité (Ti) pour la transformer en (T5) et la positionner à (3:5). De la même 
façon tu continues pour terminer le mesh. 

Comme tu as probablement observé pendant le processus d'enchainement, on marque 
un terminal pour chaque variable et dummy. Tous les terminaux se trouvent sur les bords d'un 
mesh. En somme, en enchaînant tu es demandé de générer les singularités en avant et nouer 
les nœuds résultants en arrière. 

Afin de déterminer le maillage dans le composant (A), il faut construire encore un 
mesh. Cependant le Mesh (A) ne se diffère pas des principes justement décrits. 

Pendant le processus tu te rends compte de la proximité d'espace et du temps entre les 
deux types d'attracteur. En regardant le Mesh (O) tu vas voir que l'alter ego, quand il est 
présent, représente la valeur d'un terminal d'un groupoid. 

Les principes suivant doivent faciliter ton travail : 

Une ligne ne peut pas croiser la même cellule deux fois 

Une ligne ne peut pas se croiser elle-même 

Le chemin généré doit approximer la forme d'un anneau 

Quand tu as effectué le second mesh, tu as créé deux systèmes de maillage séparés, qui seront 
la base pour représenter la fusion dynamique en formant des concentrations d'énergie dans les 
paysages dépliés. Donc, avant cela nous allons avancer vers l'étape numéro 12. 



La Géométrie du Texte Manuel sur le Système PTA / Vertex 21 

Etape 12 : Transfert du système de mesh en tableau 

La tâche prochaine c'est de transférer le mesh en forme de tableau, d'une façon qui 
ressemble aux Tableaux 14 et 15. 



Tableau 14 

Coordonnées du composant (O) 



c 


Rad 


C 


Rad 


C 


Rad 


C 


Rad 


C 


Rad 


00 





10 


6.1533 


20 


-32.9222 


30 





40 


-9.06417 


01 


5.5341 


11 


11.6874 


21 


-32.9222 


31 





41 


-9.06417 


02 


4.553 


12 





22 


13.376457 


32 





42 


46.298657 


03 


4.9923 


13 


9.5453 


23 





33 





43 





04 





14 





24 





34 





44 





05 


6.23077 


15 


6.2307 


25 


15.77607 


35 


27.46347 


45 





06 





16 





26 





36 





46 


35.047027 


07 





17 





27 





37 


7.583557 


47 





08 





18 





28 


3.124426 


38 


4.4588 


48 


4.5216 



C 


Rad 


C 


Rad 


C 


Rad 


C 


Rad 


50 




60 


0.785 


70 





80 





51 


55.362827 


61 


0.785 


71 





81 





52 


54.577827 


62 





72 


5.809 


82 


5.809 


53 





63 





73 





83 





54 


48.768827 


64 





74 





84 





55 





65 


13.7218 


75 


4.6158 


85 


4.6158 


56 





66 





76 





86 





57 


9.106 


67 





77 





87 





58 


4.5844 


68 





78 





88 






Tableau 15 

Coordonnées du composant (A) 



C 


Rad 


C 


Rad 


C 


Rad 


C 


Rad 


C 


Rad 


00 





10 


4.2376 


20 





30 


-1.76126 


40 





01 


4.2376 


11 


8.4752 


21 





31 


-1.76126 


41 





02 





12 





22 





32 


0.593356 


42 





03 


4.156457 


13 


4.156457 


23 


12.631657 


33 


42.108767 


43 





04 


4.396 


14 





24 





34 





44 





05 


4.4588 


15 


8.8548 


25 


21.86457 


35 





45 





06 





16 





26 


32.993283 


36 





46 


39.185283 


07 





17 





27 


11.506826 


37 





47 


6.192 


08 





18 


5.753413 


28 


5.753413 


38 





48 


6.192 



C 


Rad 


c 


Rad 


C 


Rad 


C 


Rad 


50 





60 





70 





80 





51 





61 





71 





81 





52 


1.167904 


62 





72 


1.167904 


82 


0.583952 


53 





63 





73 





83 


0.583952 


54 





64 


42.702123 


74 


3.51684 


84 


3.51684 


55 





65 





75 





85 





56 





66 





76 





86 





57 





67 





77 





87 





58 





68 





78 





88 






22 Inger Bierschenk & Bernhard Bierschenk 

Les moyens nécessaires seront une colonne pour les nœuds d'attracteur point et état 
(coordonnées) et une pour les valeurs empiriques (radians). Il faut aussi insérer des valeurs 
dans les places inoccupées, notamment le (0). Une rotation zéro a le même effet dans le 
tableau comme une valeur supplémentaire. En outre, toutes les intersections ne sont pas 
occupées par des nœuds, et les nœuds ne sont pas distribués uniformément sur le mesh. 
D'autre part, tu peux voir que les configurations des composants (O) et (A) sont étonnamment 
similaires. La petite variabilité qu'on peut observer n'a pas d'importance pour le moment. 

Le caractère le plus significatif du mesh c'est le nombre de places inoccupées. Pas un 
seul mesh ne peut se composer de plus que 74 % de places occupées (Wales, 2003, p. 12). 
Voilà pourquoi c'est bien naturel qu'on y trouve des trous, qui auront des irrégularités comme 
résultat. Celles-ci sont cruciales pour l'analyse à venir. 

Etape 13 : Paysages pliés 

En ce moment tu vas transférer les nœuds et leurs valeurs en programme graphique de 
la même façon que l'Etape 8. Cela veut dire que tu dois créer une matrice de données, qui en 
principe ressemble à la conception de la matrice 3D dans le Tableau 16. 



Tableau 16 

Matrice 3D 



X 


Y 


z 


Xl 


yo 


Zl 


x 2 


yo 


z 2 


x 3 


yo 


Z3 


Xl 


yi 


z 4 


X2 


yi 


z 5 


x 3 


yi 


z 6 


Xl 


y2 


z? 


X2 


y2 


Zg 


X3 


y2 


z 9 



Comme tu peux voir, la première colonne comporte tous les nœuds. Dans ce cas les nœuds 
réfèrent à trois dimensions, qui sont définies comme (yo, yi, y 2 ). Par conséquent on marque la 
stratification dans la deuxième colonne. Dans la troisième colonne on dénote en ordre de 
marche les valeurs des nœuds. Pour cette opération il vaut mieux utiliser un programme 
compatible pour les graphiques. 

Quand tu as fini le transfert des données, le programme va te demander d'une 
spécification du type de figure graphique que tu préfères. La plus propre à choisir c'est le 3D 
Mesh Plot. Le résultat d'une spécification comme celle-là donne les paysages pliés auxquels 
tu peux bien réfléchir en regardant la Figure 4. 

Tu te rappelles de ce que nous avons souligné à propos le développement du texte 
(Etape 10), notamment la notion déplié. La texture produit une surface avec un dessin 
atomisé. Cette fois, au contraire, le texte est enveloppé, i.e. plié, afin que ses concentrations 
puissent émerger. Donc, les figures nouvelles vont te montrer ce que se cache sous la surface 
d'un point de vue structurel. La structure n'est pas évidente sur la surface mais elle se forme 
et émerge en résultat de la façon de laquelle l'énergie produite est concentrée. Il s'ensuit que 
les paysages auront des apparences différentes; ils émergent comme des grosses formations et 
marquent les places où se trouvent des informations spécifiques. 



La Géométrie du Texte Manuel sur le Système PTA / Vertex 23 



Intention 




Orientation 




24 Inger Bierschenk & Bernhard Bierschenk 



Figure 4 Paysage (A) plié (Intention) ; Paysage (O) plié (Orientation) 

Un paysage plié peut se caractériser de plusieurs perspectives, dont l'une est de regarder 
comment ils se forment en collines, montagnes et vallées, i.e. d'un point de vue de géographie 
naturelle. Si on les regarde de ce point de vue, une description assez simple est évidente: 

Le paysage (O) se présente en forme d'une large croupe, qui se dresse au milieu du 
terrain, entourée des sommets de hauteurs variables ainsi que des collines. En examinant de 
plus près on découvre que ce paysage est partagé en deux parties, dont une forme les 
montagnes et l'autre une gorge qui domine à l'antérieur. Une vallée traverse les deux 
formations et on a l'impression qu'on peut trouver dans ce milieu des endroits secrets, ce qui 
fait ce paysage intéressant. 

Le paysage (A), au contraire, est beaucoup plus distinct. Des petites collines se 
forment au premier plan, des sommets de hauteurs différentes se dressent sur une plaine et 
sont distribués en diagonale, le plus pointu au fond. Cette formation dénote plusieurs points 
focaux chez le producteur. Cependant il n'a pas généré quelque profondeur; la ligne zéro 
n'est presque pas dépassée. 

En outre, le paysage (O) a été produit avec une tension assez remarquable entre 
hauteur et profondeur, voilà pourquoi il n'y a pas de grandes différences entre les valeurs les 
plus hautes des deux paysages. (O) a produit environ (-+55.36) à (Ti 5 ) pendant que (A) a 
produit environ (-+42.10.) à (Tn). En somme, les paysages pliés se forment ainsi que font les 
paysages dépliés; ils sont complémentaires dans leur façon de générer les concentrations 
d'énergie. 

Une description différente sera celle qu'ont les arpenteurs géomètre, par exemple en 
mesurant la distance entre les élévations variables d'un paysage. Justement comme font les 
gens quand ils rencontrent un paysage inconnu, tu peux, si tu veux, spécifier les points de 
mesure. Chaque point topologique dans le paysage est défini sans ambiguïté par les nœuds 
dans la matrice de base de la Figure 2 et la Figure 3, que tu connais déjà. Si tu utilises les 
dénotations uniques, c'est facile de caractériser le point le plus haut, par exemple par (T15), 
dont la valeur est (-+55.36), le point le plus bas par (Tiô), dont la valeur est (—9.06), et le 
point final du processus, qui se trouve à (Ti9=~+13.37). De cette façon des points de référence 
uniques gouverneront la discussion à venir. 

Jusqu'ici tu as certainement observé, que le système n'a pas utilisé d'information 
fondé sur des graphèmes. Puis tu peux comprendre que cette analyse s'écarte de manière 
significative de toutes les autres méthodes d'analyse, plus ou moins connues. Bien sûr tu peux 
arrêter le processus ici, ainsi qu'ont fait plusieurs alpinistes devant les sommets d'Himalaya 
(K...). Mais si tu veux nommer quelque sorte de sens, tu devras retourner à la surface du 
texte, parce que, sans doute, c'est là où le texte a son ancre. 

Nommage 

Etape 14 : Transformation des termes 

Nous t'invitons alors à nous accompagner à un cours avancé supplémentaire, qui 
commencera par la génération de termes. Tu noues un string (O) ou (A) à son attracteur point 
(valeur de bord), ce qui est le premier pas de ce processus. Pour donner une idée comment 
opère le procédé, on peut prendre l'exemple suivant : 

Dans le composant (O) tu as une variable (PO, qui est attachée au string de l'attitude. 
Précédemment la ligne courbée, tirée de la variable à la Singularité (Ti), a indiqué que ce 
string aura être transformé en autre chose, qui pourtant n'existe plus physiquement. Pour cette 
raison tu dois te rendre compte de la seconde ligne courbée, qui a été orienté vers (Ti). 
Puisqu'elle est attachée à la variable (P2X tu cherches les strings textuels associés, c'est-à-dire 
d'aujourd'hui. Pour que celle-ci puisse influer les strings précédents cela doit résulter en 



La Géométrie du Texte Manuel sur le Système PTA / Vertex 25 

quelque chose de nouveau. Pour le moment, tu peux te décider pour Tendance comme la 
meilleure approximation. Naturellement tu as la liberté de trouver un nom alternatif, qui sera 
capable de comprendre l'esprit de ce pas transformatif. N'importe comment tu raisonnes, le 
résultat doit être virtuel, i.e. ne plus avoir une correspondance directe avec le contexte 
physique. 

Si tu continues aux autres états terminaux, il faut que tu trouves les strings terminales 
qui sont attachées aux états et puis que tu donnes des noms aux nœuds des variables par 
transformation. Sans doute, tu vas observer qu'il y a un mécanisme dynamique correctif là- 
dedans. Si à la fin tu te retrouves plus loin d'un terminus convenant, tu ne vas donc pas arriver 
à un nom significatif et alors le chemin ne se refermera pas proprement. Nous avons proposé 
les termes qu'on trouve dans le Tableau 17. 



Tableau 17 

Transformation des termes 



Nœud 


Valeur 


Transformation 


Nœud 


Valeur 


Transformation 


1 


6.1533 


de l'attitude 


h 


35.047027 


Indifférence 


2 


5.5341 


d'aujourd'hui 


Tu 


13.7218 


Exploitation 


Ti 


11.6874 


Tendence 


Tl2 


48.768827 


Obstacle 


3 


4.553 


pas seulement 


D 







4 


4.9923 


parmi ceux 


14 


5.809 


le même raisonnement ici 


T 2 


9.5453 


Pertinence 


T 13 


5.809 


Egalité 


D 







T 12 


48.768827 


Obstacle 


5 


6.2307 


la commune 


Tl3 


5.809 


Egalité 


T 3 


6.2307 


Commune 


T 14 


54.577827 


Inefficacité 


T 2 


9.5453 


Pertinence 


D 







T 3 


6.2307 


Commune 


13 


0.785 


m'en (Y) 


T 4 


15.7760 


Communauté 


T 14 


0.785 


Malveillance 




11.6874 


Inclination 








T 4 


15.7760 


Communauté 


Tu 


54.577827 


Inefficacité 


T 5 


27.4634 


Etat d'esprit 


Tl5 


0.7855 


Malveillance 


6 


3.124426 


(que puisque j') 


T 16 


55.362827 


Répulsion 


7 


4.4588 


mon salaire 


D 







T 6 


7.583226 


Réticence 


11 


-9.06417 


pour (que puisque j'+ 
des économies) 


T 5 


27.46347 


Etat d'esprit 


Tl7 


-9.06417 


Non-réceptivité 


T 6 


7.583226 


Réticence 


Tl6 


55.362827 


Répulsion 


T 7 


35.047027 


Indifférence 


T 17 


-9.06417 


Non-réceptivité 


8 


4.5216 


la commune 


Tl8 


46.298657 


Inaccessibilté 


10 


4.5844 


des moyens 


D 







T 8 


9.106 


Utilité 


9 


-32.9222 


j'+des moyens+pour+j' 
+des économies+ 
je'ben je m' en+(Y) 


D 







T 19 


-32.9222 


Obstruction 


12 


4.6158 


des économies 


Tl8 


46.298657 


Inaccessibilté 


T 9 


4.6158 


Profit 




-32.9222 


Obstruction 


T 8 


9.106 


Utilité 


T 20 


13.376457 


Obstination 


T 9 


4.6158 


Profit 








Tu 


13.7218 


Exploitation 









26 Inger Bierschenk & Bernhard Bierschenk 



Etape 15 : Extraction des termes 

Dans ce dernier exercice, on va extraire les intentions du producteur du texte. Si tu as 
réussi avec les transformations des abstractions, il y aura encore un pas à prendre. Ce pas 
concerne le composant (A) et tu es demandé d'extraire des termes propres, qui peuvent 
décrire les nœuds du Mesh (A) (vois le Tableau A 18). La procédure suivante peut faciliter le 
travail: 

Maintenant, commence par la variable (as) et puis transite à la variable (0,4). Là tu 
trouveras que les lignes courbées au Mesh (A) terminent à la Singularité (T A i). Mais cela ne 
suffit pas, parce que tu as besoin de savoir quel terme du Mesh (O) caractérise (T A i). Alors, tu 
tournes au Mesh (O) et cherches les variables (3 correspondantes. Par conséquent tu 
commences par la variable (P3) dont la variable la plus proche est (P4). L'intersection en est 
(T02), c' es-à-dire, la Singularité nommée Pertinence. Voilà tu as trouvé la description de 
(Tai). A ce moment, garde ce point de départ en avançant dans le Mesh (A). 

Après avoir traversé un Dummy par lequel tu trouves (as), tu retournes au Mesh (O) et 
cherche le correspondant (Ps). Le terminus qui est transformé par (p 5 ) c'est (T03), nommé 
Commune, et tu as facilement trouvé (Ta3). Ainsi, pour continuer par (0.5) tu avances à travers 
(a?), un pas qui a pour résultat (Toô), dont le nom est Réticence, que tu prends pour (Ta4). 
Pour arriver à (Tas) il faut trouver la connexion de (T A 4) à (T A i). Alors tu cherches dans le 
mesh (O) le chemin de (T04) à (Toi) par lequel tu arrives à (T05), dont le nom est Etat d'esprit, 
la description de (Tas). En suivant les mouvements pendulaires tu continues le processus 
d'extraction jusqu'à ce que le Mesh (A) ait eu sa description terminologique. 

Tableau 18 

Extraction des termes 



Composant A 


Composant 




Fusion 


Pendulum 


Déstination 


Trouve 


Valeur 


Tï. 3 -» 4 


T02 


Pertinence 


8.4752 


T 2 :D-»5 


T 03 


Commune 


4.156457 


T3: T A2 — » T A1 


T 05 


Etat d'esprit 


12.631657 


T 4 : 6 -» 7 


T06 


Réticence 


8.8548 


T 5 : T A4 — » T A3 


T 03 


Commune 


21.86457 


T 6 : 8 -» 9 


T018 


Inaccessibilté 


11.506826 


T7: T A6 — » T A5 


T 07 


Indifférence 


32.993283 


T 8 : D ->13 


T014 


Malveillance 


6.142 


Tg: T A8 — » T A7 


Ton 


Exploitation 


39.185283 


T10 


D-»14 


T012 


Obstacle 


3.51684 


Tu 


T A io - » T Ag 


T09 


Profit 


42.702123 


T12 


10-» 11 


T016 


Répulsion 


1.167904 


T13 


l-»2 


Toi 


Inclination 


0.0000 


T14 


T A i3^ - > T A12 


T012 


Obstacle 


1.167904 


T15 


D-» 12 


T09 


Profit 


-1.76126 


Tie 


T A i5 - » T A14 


T09 


Profit 


0.593356 


T17 


T/U6 - » T A11 


T013 


Egalité 


42.108767 



Commentaire : Il faut remarquer que par l'axiome AaO il est stipulé que l'Agent doit avoir sa 
description à force de l'Objectif, un axiome, qui a été validé empiriquement par la poursuite 
de cette phase. 



La Géométrie du Texte Manuel sur le Système PTA / Vertex 27 



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Accepted September 05, 2013